도박 수수료 1%

블록체인 도박들중 단순한 형태인 주사위 던지기나 이더롤 같은 도박들은 하우스와 고객간 이길 확율은 동일하게 하고 한번 돈을 걸때 마다 1%씩 하우스 피를 받는다. 1%는 상당히 적어 보이지만 상당한 비용이다.

100원으로 이러한 도박을 계속 한다고 가정해보자. 실제 결과가 아닌 단순 기대치 계산을 해보면

첫판에 100원을 걸면 하우스가 1원을 떼가고 99원이 남는다.(하우스대 고객 승률은 동일하므로 기대치는 하우스 피을 뺀 나머지 전체이다) 다시 99원을 걸면 하우스는 0.99원을 떼간다. 즉 하우스는 배팅액의 총액에서 1%을 떼가게 된다. 베팅 총액을 구해보자.

100 + 100 * 0.99 + 100 * 0.99 * 0.99 + 100 * 0.99^3 …

등비수열이다.

형식의 등비수열의 합은

이므로 이경우 a = 100, r = 0.99 이다

100판을 한다고 하면

100(1-0.99^100)/(1-0.99) = 6339.67658727

이 되므로 배팅 총액은 6340원이고 이때 하우스는 이것의 1%인 63원을 가져가게 되고 도박꾼은 수중에 34원만 남게된다. 1000판을 해보면?

100(1-0.99^1000)/(1-0.99) = 9999.56828753

이고 이경우 하우스가 99.99원을 가져가고 고객은 0.01원 이하의 돈이 남게 된다. 즉 오링이다. 시뮬레이션을 해보면 남은 돈을 다거는 전략으로갈때 100원으로 시작해서 1원이 남게 되는데는 460판 정도 걸린다. 한판에 1분이라고 하면 460분이고 7시간 반 정도 재미있게 놀수 있다. 그렇다면 7시간을 노는데 얼마를 지불하는 것이 적당할까? 그 값이 바로 본인이 게임을 시작할때 투입하기로 결정하는 값이다. 일반 카지노에서도 바카라, 블랙잭 같은 게임은 하우스 승률이 1%정도 높으므로 비슷하게 적용할 수 있을 것이다.

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